טוען המבקש כי לא הוכח חוסר מסוגלותו ההורית – ולבטח שלא נשלל שיפור אפשרי בעתיד הנראה לעין. לטעמו, בתחילת הדרך הוא אכן חשש מאתגר ההורות, ומכאן התוכניות השונות שהציג, וההצעה כי הילד ישהה בבית הילדים עד שיגדל. ברם, מכאן ועד קביעה כי מאפייניו ותכונותיו שוללים ממנו מסוגלות הורית – שמעולם לא ניתנה לו "אפשרות סבירה" לפתח – רחוקה הדרך.

המבקשים טוענים, בין היתר, כי החלטותיו של בית המשפט המחוזי שגויות משום שהוא לא התייחס לטענתם כי המומחה שמונה היה חסר כישורים מתאימים, וכי הסכמת המבקשים למינויו הושגה תוך הטעייתם בדבר כישוריו וניסיונו. עוד טוענים המבקשים כי היה על בית המשפט המחוזי לאפשר להם לחקור את המשיב בדבר יכולתו להשיב את הכספים אם הערעור יתקבל, ולקיים בכך דיון.

טוען המבקש – שאינו מיוצג – כי נוכח ההלכה שנקבעה בעניין פלוני יש להשיב לו את דמי המזונות ששילם למשיבה בעבר. עוד טוען המבקש, בעיקרם של דברים, כי נפלו שגיאות באופן שבו אמד בית המשפט לענייני משפחה את יכולותיהם הכלכליות של המשיבה ושלו.

לטענת המבקשת אין מדובר בפגם פרוצדוראלי בהליך אלא בסוגיה מהותית. המבקשת סבורה כי קביעת בית המשפט המחוזי לפיה התנהלו הליכים קודמים בבית המשפט לענייני משפחה שגויה, ואף מציינת כי בית הדין הרבני האזורי קבע שהסמכות בענין משמורת הקטינות מוקנית לו.

המבקשות טוענות כי יש לבטל הן את צוואת המנוח משנת 1994, הן את צוואתו משנת 2005. לטענתן, בית המשפט לענייני משפחה שגה ברבות מקביעותיו ובכלל זאת קביעותיו בנוגע למהימנות העדים; קביעתו כי המנוח שלט בשפה העברית בעת עריכת הצוואה; וקביעתו כי צוואת המנוח נעשתה מתוך רצונו האמיתי והעצמאי. 

עיקר טענות המבקשים בבקשה לרשות ערעור הראשונה (בע"מ 480/20) מופנה כנגד קביעת בית המשפט המחוזי כי ערעורם נהפך לתיאורטי, עוד הם שבים וטוענים כנגד מינוין הזמני של המשיבות כאפוטרופסות של האֵם. מעבר לכך, המבקשים מלינים כנגד חיובם במה שהם מכנים כ"הוצאות עונשיות" בהליך.

חוזרת המבקשת על טענותיה בהליכים הקודמים נגד ההכרזה על בנה כבר אימוץ. בעיקרם של דברים טוענת המבקשת כי ההחלטות הקודמות בעניינה מתבססות על שיקול טובת הילד ולא על עילת המסוגלות ההורית המנויה בחוק האימוץ. לטענת המבקשת, הוצאת הקטין מחזקתה בסמוך לאחר לידתו הייתה שגויה.

שבה המבקשת וטוענת כי ענייננו בערעור "רגיל" שאינו כפוף לסד הזמנים המחמיר החל על הליכים לפי חוק אמנת האג. לדעתה, עמדה זו נתמכת בשורת החלטות שקיבלה הערכאה הדיונית בנוגע לניהול ההליך ולדרישת ההמצאה – ואף ניתן לה ביטוי מפורש בהכרעה מושא הערעור, בה ייחס בית המשפט לענייני משפחה משמעות לכך ש"אין עסקינן" בתובענה לפי חוק אמנת האג.

המבקשת טוענת כי רשות לערער נדרשת כדי לדון בשאלת רוחב תחולתו של עיקרון סופיות הדיון בהליכים בבית המשפט לענייני משפחה, ובפרט במקרים בהם מתבקש בית המשפט להכריע בבקשות להבאת עדות הזמה. לשיטת המבקשת, מסמך הבקשה לצו קיום צוואה, כמו גם תוכן עדותה של עורכת הצוואה, היו ידועים למשיבים מבעוד מועד, ומשכך לא היה מקום להתייחס לחוות דעת של מומחה לזיהוי כתב יד כאל עדות הזמה אותה רשאים המשיבים להביא גם לאחר שהחלו דיוני ההוכחות בתיק העיקרי.

טוענת המבקשת כי פסק הדין של בית המשפט לענייני משפחה חורג מהמלצות התסקירים, על אף שצוין בו כי הוא מאמץ את האמור בהם. עוד נטען כי הקביעות בעניין נטל ההסעות מכבידות באופן משמעותי על פרנסת המבקשת, שנאלצת לסגור את העסק אותו היא מנהלת בשלושה ימי שישי בכל חודש, ופוגעות בשגרת החיים של הקטין.